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支配树(Dominator tree)及Lengauer_Tarjan算法

微积分初步 笔记(Updating)

RXDoi posted @ 2015年6月03日 20:13 in 笔记 , 134 阅读

微积分我只会简单的一点东西……一直觉得理论大于实际就懒得去学……这几天做了几道题感觉导数屌傻……正好最近打算补数学,那么就跟着视频快进整理学习下吧……

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Counter:2,课程数:2.


6.3:

先来两道题?

1.SPOJ HS08CODE:给出\(N,\phi,\sigma\),\(N\)是三个质数之积,\(\phi,\sigma\)分别是\(N\)的欧拉函数与约数和。求这三个质数。20000组数据,\(N\leq10^{18}\),每个质数\(\leq10^6\)。首先可以方便地推出一些东西,然后根据韦达定理可以搞出一个一元三次方程。这个方程三个正整数解就是答案。然后就变成裸的求一元三次方程的根。可以牛顿迭代出一个根再变成一元二次方程,也可以根据导数来分段二分。即导数为0的点就是极值点,在极值点之间都是单调的。二分0点即可。

2.未知来源 City Construction:给出平面上\(N\)个点,求\(\min\{\sum_{i=1}^{n}|x-x_i|^{p_i}+|y-y_i|^{p_i}\}\)。\(N\leq500000,p\leq3\)两维坐标显然可以分开算,然后我们枚举那个点在哪段里,把绝对值符号拆掉,这是一个不大于三次的函数。移动到下一段可以O(1)维护出这个函数。然后就变成三次函数在区间内求极值。显然极值都是导数为0的点或边界点。那么搞搞即可。

1.导数和变化率:入门篇……没什么东西……最后有个\(f(x)=x^n\)导数\(f'(x)=nx^{n-1}\)的推导,额但是MathJax实在是有点麻烦……搞成图片传上来又调不好……

2.极限与连续:大致就是讲了左极限右极限、连续的定义——极限存在且等于值、一些奇怪的不连续函数、可导必连续及证明。

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Aftc 说:
2015年6月04日 08:56

就是强!就是厉害!和金牌爷组队% ORZ ORZ

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SkyDec 说:
2015年6月12日 20:24

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